Blog

Nauka dodawania do 100

Nauka dodawania do 100 – poznaj szybki i przyjazny sposób. Dzieci dzięki niemu w końcu bez wysiłku zaczynają dodawać poprawnie już w kilka godzin.

Umiejętność sprawnego dodawania przez dziecko to absolutna podstawa do dalszej nauki matematyki. Jeśli dziecko nie umie dobrze dodawać z dużym prawdopodobieństwem będzie miało problem zarówno z odejmowaniem, jak i z mnożeniem. Dzieje się tak dlatego, iż mnożenie to tak naprawdę dodawanie do siebie grup. 

Oczywiście spora część dzieci potrafi nauczyć się tabliczki mnożenia na pamięć, ale nie wszystkie rozumieją co się za tymi wykutymi cyferkami kryje. Oznacza to, że potrafią nam odpowiedzieć ile to jest 4 razy 7, bo wiedzą to na pamięć, ale gdy przyjdzie im odpowiedzieć ile to jest 4 razy 12 już nie zawsze sobie poradzą. Dlatego równocześnie z wkuwaniem na pamięć tabliczki warto upewnić się czy nauka dodawania do 100 jest dobrze opanowana, również z przekraczaniem progu dziesiątkowego.

Ten tekst przygotowałam dla tych z Was, którzy czują, że mimo, iż Wasza pociecha osiągnęła już wiek szkolny to podstawy matematyki ciągle kuleją. Gdy tymczasem program szkolny pędzi jak szalony…

Znajdziesz w nim praktyczne ćwiczenia i sposoby, które stosuję w gabinecie z dziećmi, które sprawdzą się dla każdego dziecka będącego w normie intelektualnej, ale mającego problem z liczeniem na podstawowym poziomie.

Aby twój mały uczeń, który ma kłopot z nauką liczenia opanował je ucząc się zgodnie z tym jak rozwija się jego mózg i przyjaźnie dla siebie, potrzebujesz tych 5 zasad/etapów nauki liczenia (dotyczą one zarówno nauki dodawania jak i mnożenia):

Nauka dodawania do 100 – zasada 1.

Nie każde dziecko w początkowej fazie nauki, ma taką zdolność skupienia aby dokonywać operacji w głowie. Jeśli widzisz, że dziecko się gubi bo np. nie pamięta jakie liczby miało do siebie dodać oznacza to, że musimy wzmocnić jego koncentrację.

Nauka dodawania do 100 – zasada 2.

Prawie każde dziecko na początku swojej przygody z matematyką potrzebuje metod multisensorycznych, czyli takich które angażują zmysł dotyku, ruchu, wzroku i słuchu. Najczęściej jest to posługiwanie się różnego rodzaju liczmanami: np. kulkami plastelinowymi, kasztanami, koralikami itp.

Nauka dodawania do 100 – zasada 3.

Nigdy nie przechodzimy do liczenia w głowie (czyli myślenia abstrakcyjnego) dopóki dziecko ma jeszcze trudność z dodawaniem na liczmanach, czyli przedmiotach, które może dotykać, przesuwać czy przenosić. A więc dodawanie musi wychodzić świetnie na liczmanach, aby można było przejść z dzieckiem do liczenia w głowie.

Nauka dodawania do 100 – zasada 4.

Gdy liczmany idą dobrze, kolejnym etapem jest to, aby dziecko wyobrażało sobie pracę na liczmanach, ale nie manipulując już nimi. Cały proces odbywa się już w wyobraźni.

Nauka dodawania do 100 – zasada 5.

I kolejny etap – to dopiero liczenie w głowie. Przechodzimy do niego, gdy wszystkie poprzednie fazy idą dobrze.

Oprócz opisu tych pięciu zasad/trzech etapów w tekście tym znajdziesz kilka podstawowych ćwiczeń, które wyrównają możliwe deficyty w sposobie przetwarzania informacji związanych z liczeniem , takich jak: nazywanie liczb, dodawanie do 10, dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, ćwiczenia wyciszające i pomagające w skupieniu.

Ćwiczenie na pamięć i koncentrację

Tego typu zabaw znajdziesz w internecie mnóstwo. Tu niestety obowiązuje niezbyt lubiana reguła: jeśli coś idzie łatwo, nie ćwiczy skupienia. Dopiero gdy zabawa jest skonstruowana w ten sposób, że dziecko wkłada mentalny wysiłek w zapamiętanie czegoś, wtedy możemy mówić, że taka gra czy zabawa kształtuje dobre skupienie. A to jedna z takich zabaw.

Zabawa ta przeznaczona jest dla co najmniej dwóch osób. Usiądźcie przed sobą i wyobraźcie sobie otwartą walizkę. Osoba rozpoczynająca zabawę mówi: „Pakuję walizkę i wkładam do niej sweter”. Kolejna osoba mówi: „W walizce jest już sweter, wkładam do niej buty”. Następna osoba mówi: „W walizce są już sweter i buty, wkładam do niej ręcznik”. Itd. Zabawa trwa tak długo, aż ktoś pomyli kolejność lub zapomni o którejś rzeczy.

Ćwiczenie rozumienia, że cyfra oznacza liczbę

To ćwiczenie wykonujemy tylko z tymi dziećmi, które nie potrafią przypisać cyfry do ilości przedmiotów, które ona reprezentuje. Do przeprowadzenia tego ćwiczenia będzie Wam potrzebne 10 kasztanów lub innych gładkich i miłych w dotyku okrągłych elementów. Ułóż kilka z nich w dłoniach i poproś dziecko o zamknięcie oczu. Następnie zapytaj: „Ile kasztanów mieści się w moich dłoniach?”.

Jeśli trzymasz powyżej 6 kasztanów i dziecko się gubi w liczeniu dotykiem, to możesz podzielić je na dwie części (po jednej do każdej dłoni).

W każdej kolejce zmieniajcie liczbę kasztanów, a co dwie – trzy kolejki zamieniajcie się rolami.

Zakazane liczby – ćwiczenie poprawiające koncentrację i utrwalające kolejność liczb

Ta zabawa polega na tym, aby najpierw wybrać kilka zakazanych liczb, np.: 2, 17,  35. Następnie poproś dziecko o wypowiadanie na zmianę z tobą liczb od 1 do 40. Gdy, któreś z Was trafi na liczbę zakazaną, to zamiast ją wypowiadać, klaszcze w dłonie. Ćwiczenie należy wykonywać jak najszybciej.

Po pewnym czasie, aby utrudnić zadanie, możecie odliczać od końca.

Nauka dodawania do 10

Zacznijcie od liczmanów: koralików, kasztanów, fasolek (ja używam tego, co akurat mam pod ręką – np. owoców róży 😊) lub innych okrągłych przedmiotów. Najpierw poproś dziecko aby ustawiło 10 koralików w jednym rzędzie. Ważne! Dziecko musi ułożyć je własnoręcznie. Nie rób tego za niego! Pozbawiasz je wtedy kontroli nad całym procesem, a to wpływa na jego motywację. Pozwól mu samodzielnie operować układać i pokazywać paluszkiem podczas liczenia.

KROK 1

Gdy 10 koralików leży już na stole, dziecko pokazując każdy liczy je od 1 do 10, a potem w tył: od 10 do 1. Jeśli dziecko nie potrafi tego zrobić idealnie, nie przechodźce dalej. Ćwiczcie do skutku – dzień, dwa, tyle ile dane dziecko potrzebuje aby tą sekwencję przejść poprawnie.

KROK 2

Po pewnym czasie dziecko układa te 10 koralików również w jednym rzędzie, ale tworząc pary (5 par). Pokazując paluszkiem parę mówi: 2,3,6…a następnie w tył: 10, 8, 6

KROK 3

Kolejny krok to zabawa z dodawaniem w obrębie 10. Napisz kilka prostych przykładów, np:

2+4 =

7+3 =

 

Dziecko dodaje do siebie kasztany i znajduje odpowiedzi, albo od jednego rzutu oka, albo jeszcze licząc sumę „na piechotę”.

 

Gdy dziecko potrafi policzyć kulki pojedynczo i parami w przód i w tył, oraz dodawać na nich do 10, można przejść do zrobienia tego samego w umyśle. Dziecko po prostu zamyka oczy i wyobraża sobie te kulki tak, jak leżą one na stole i liczy to, co widzi oczami wyobraźni. Niektóre dzieci będą potrafiły policzyć kulki z głowy, inne będą potrzebowały więcej czasu. Nasza cierpliwość będzie ich sprzymierzeńcem 😊

 

Aby jednak przejść do kolejnego etapu czyli dodawania na większych liczbach, dziecko musi potrafić dodawać do 10 w głowie. A do tego służy mi gra karciana, którą miałam przyjemność współtworzyć. Znajdziesz tam wiele wariantów gier, możesz też wymyślić sam jakąś, która pozwoli na utrwalanie dodawania (ja często wybieram „wojnę” lub jakiś rodzaj zgadywanek).

 

Dodawanie do 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego

Przygotujcie 100 kulek plastelinowych, kasztanów, fasolek lub koralików lub co tylko masz pod ręką. Jedyny warunek – przedmioty muszą być jednego koloru.

Na początku na kartce papieru napisz kilka łatwych przykładów dodawania typu:

16+2=…

15+1=…

12+4=…

Poproś dziecko aby ułożyło kulki tak, aby pokazało równanie 16 + 2.

Ważne! Dziecko musi ułożyć je własnoręcznie. Nie rób tego za niego! Pozbawiasz je wtedy kontroli nad całym procesem, a to wpływa na jego motywację. Pozwól mu samodzielnie operować liczmanami.

Następnie tłumaczysz: masz jedną całą dziesiątkę, miej ją „z tyłu głowy”, ale nie zajmuj się nią – interesuje nas teraz dodanie 6 i 2.  Powiedz dziecku: przesuń 2 kulki do tego rządka gdzie jest 6 i dodaj obie liczby do siebie. Dziecko mówi na głos ile wyszło (8). Dodaje do tego pozostałe 10 i wychodzi mu suma całej operacji czyli 18.

W ten sposób uczycie się dodawać na coraz większych liczbach, ale bez przekraczania progu dziesiątkowego. Najlepiej dodawać spokojnie o jedną dziesiątkę więcej przy każdej sesji (24+2, 31+7, potem  powiększasz o kolejne dziesiątki 23+13… itd, aż do 100).

Gdy praca na liczmanach idzie dobrze przechodzimy do pracy w wyobraźni. Dziecko wyobraża sobie rzędy dziesiątkowe i te z jednościami i przesuwa je w wyobraźni jedności dochodząc do rozwiązania.

Ćwiczenie dodawania do 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego

Pamiętasz ćwiczenie z dodawaniem do siebie kasztanów i orzechów w wyobraźni lub z realnymi przedmiotami? To ćwiczenie należy wykonywać analogicznie, tylko na liczbach, których jedności dają więcej niż 10. Sporo dzieci ma kłopot z dodawaniem z przekraczaniem progu dziesiątkowego. Przez to mają też kłopot zarówno z mnożeniem jak i odejmowaniem. Jak je tego nauczyć? Analogicznie!

Przykład z przekraczaniem progu (6 i 7 daje więcej niż 10 i to jest właśnie przekroczenie progu dziesiątkowego)

Przykład: 17+16

Jak ćwiczymy?

Dziecko musi ułożyć po jednej stronie 17 czyli 2 rzędy z liczmanami – 1 rząd zawierający 10 kulek i 1 rządek z siedmioma kasztanami. Następnie układa drugą część czyli 16 . A więc a także 1 rząd zawierający 10 oraz drugi z 6 kulkami.

Następnie wytłumacz dziecku: najpierw obliczmy ile mamy pełnych rzędów  (pełnych dziesiątek). W tym przykładzie mamy 2 pełne dzisiątki (1 i 1). Dziecko zapamiętuje ile jest dziesiątek i już się nimi nie zajmuje. Skupiamy się teraz wyłącznie na jednostkach. Poproś dziecko aby przeniosło pozostałe w rzędach jedności kasztany tak, aby utworzyć pełną dziesiątkę. Czyli zabieramy z 6 trzy kulki i dokładamy do 7. Tam powstaje nam pełna dziesiątka co daje nam już 3 pełne dziesiątki czyli 30.W rzędzie gdzie było 6 zostało 3. A więc suma to 33.

na końcu poproś dziecko, aby na tej podstawie wpisało wynik do równania.

W ten sposób ćwiczycie na wielu przykładach do 100. Kluczowe w tym ćwiczeniu jest aby dziecko umiało zapamiętać kolejność działań, które wykonuje aby dojść do wyniku. A jest ona następująca:

  • ułożenie liczmanów tak aby odzwierciedlały równanie,
  • zsumowanie dziesiątek,
  • przesunięcie jedności tak aby powstała pełna dziesiątka,
  • znów zsumowanie dziesiątek które z tego powstały,
  • sprawdzenie ile zostało jednostek w rzędzie z którego zabieraliśmy przedmioty
  • i na koniec dodanie dziesiątek do tych jednostek, które zostały.

Gdy samodzielne przesuwanie liczmanów z rzędu do rzędu idzie świetnie i dziecko samodzielnie jest w stanie dojść do rozwiązania bez pomyłek – przechodzicie do liczenia w wyobraźni, tak jak w poprzednich przykładach.

Gdy będziecie systematycznie trenować w ten sposób, z czasem przetwarzanie tych informacji przez dziecko zaczyna przyspieszać i w końcu nie potrzebuje ono liczmanów, ani w głowie, ani w wyobraźni. Wkracza w świat myślenia abstrakcyjnego, czyli takiego, którego wymaga od początku system szkolny, nie zawsze uwzględniając fakt, iż rozwój myślenia abstrakcyjnego u wielu dzieci ma prawo trwać aż do 12 roku życia i jest to absolutnie zgodne z normami rozwojowymi.

Życzę Wam owocnego treningu,

Agnieszka Łubkowska

trener, terapeuta, autorka książek edukacyjnych